🦎 Persamaan Non Linier Metode Numerik

Solusi dari metode numerik tentu saja memiliki galat atau error, dengan meminimalkan galat tersebut maka hasil perhitungan akan menjadi semakin lebih baik. Secara umum terdapat dua cara untuk menyelesaikan persamaan-persamaan non linear yaitu pertama dengan metode terbuka, dan yang kedua dengan metode tertutup. Metode Terbuka 2. Jika - !=0, maka disebut persamaan differensial linier homogen, jika - !≠0 disebut tidak homogen. Contoh: Persamaan Diferensial Klasifikasi Persamaan Diferensial 2 ˛˛˛ +5 ˛ +2 =01 ! PD Linier, PD biasa ,PD -orde2 2 ˛˛˛ +5 ˛ +2 =01 ! PD non Linier 2 2 + 23 2 =01 3! PD non Linier disebabkan adanya suku cos(z) 1.3 Solusi (Penyelesaian akar persamaan non linier secara numerik misalnya metode Bagidua (biseksi), metode Titik Palsu (Titik Tetap, metode Newton Raphson, dan metode Secant. Dalam tulisan C. Akar Persamaan Non Linier Metode Newtoh Raphson Selain metode titik tetap dalam pencarian akar persamaan non linier, ada juga yang diseut metode Newton Raphson. Dalam beberapa referensi menyebutkan metode Newton saja. Joseph Raphson (1648-1715) adalah matematikawan Inggris yangmempublikasikan metode Newton. METODE INTEGRASI GAUSS Misal menghitung Luas dengan metode trapezoida dengan selang [-1,1] 1 I f ( x)dx f (1) f ( 1) f (1) f ( 1) h 1 2 h 2 Persamaan ini dapat ditulis (disebut pers Kuadratur Gauss) 1 I f ( x)dx c 1 1 f ( x1 ) c 2 f ( x 2 ) Misal x1=-1, x2=1 dan c1=c2=1 menjadi m. trapezoida Karena x1, x2,,c1 dan c2 sembarang maka kita harus Contoh 2.2 Dengan menggunakan fungsi ref_matrix (), buatlah matriks row echelon form dari sistem persamaan linier berikut: 2x1 + x2 − x3 = 1 3x1 + 2x2 − 2x3 = 1 x1 − 5x2 + 4x3 = 3. Jawab: Augmented matrix dari sistem persamaan tersebut adalah sebagai berikut: persamaan nonlinier dengan berbagai metode numeric (tertutup dan terbuka), yaitu : Bisecti on, Regula -son. Perbandingan kelebihan dan kekurangan berbagai dalam penyelesaian persamaan nonlinier. CPMK: 6.1, 6.2, 6.3 Calculation of solutions to nonlinear equations using various numerical methods (closed and open), Ceramah in - teraktif, Dis- Pengubahan nilai awal batas bawah dan batas atas Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah 11 Modul Praktikum Metode Numerik Jurusan Informatika FMIPA Unsyiah 12 Modul Praktikum Metode Numerik Modul 3: Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Regula Falsi Tujuan : Mempelajari metode Regula Falsi untuk penyelesaian persamaan non linier Dasar Teori Penyelesaian Persamaan Non Linier Metode Tertutup Mencari akar pada range [a,b] tertentu Dalam range [a,b] dipastikan terdapat satu akar Hasil selalu konvergen disebut juga metode konvergen Metode Terbuka Diperlukan tebakan awal xn dipakai untuk menghitung xn+1 Hasil dapat konvergen atau divergen. 7. Metode Numerik 66 Tabel 9.1 Jenis-jenis Persaman Differensial Linier/ Biasa / No Persamaan Differensial Orde Derajad Non-linier Parsial 1 1 1 Linier Biasa 2 3 2 Non-linier Biasa 3 3 2 Non-linier Biasa 4 yy + xy = ex 2 1 Non-linier Biasa 5 2 1 Linier Parsial 6 3 2 Linier Parsial 7 2y + yy = 0 3 2 N0n-linier Biasa Solusi numerik yang akan dibahas Metode golden section sendiri merupakan metode satu variabel yang sederhana, dan mempunyai pendekatan yang mirip dengan metode bagi dua (bisection) dalam penentuan akar persamaan tak linear. Inti dari metode Golden Section sendiri adalah yaitu mempersempit selang interval awal hingga ditemukan nilai maksimum dan minumum suatu persamaan pada Dalam bidang ini, pemahaman yang mendalam tentang berbagai metode numerik mutlak diperlukan karena tidak semua persamaan matematis dapat diselesaikan dengan cara analitik. Menurut sepengetahuan penulis sendiri, sampai hari ini belum banyak buku sejenis yang beredar di toko-toko buku. 3iWutE.

persamaan non linier metode numerik